1公比分之首项,公比和首项

关于无穷级数,怎么得来的,求步骤,,难道和泰勒公式有关,可是用等比数列...

就是用等比数列求和来计算的。如果无穷级数和是收敛的，则必有|q|1，对于无穷级数，n-无穷大，所以q^n-0，因此1-q^n=1，与1乘或除，结果不变，所以未写出。

等比无穷级数是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数，其求和公式为：S = a / （1 - r）其中，a为首项，r为公比，S为等比无穷级数的和。拓展相关知识 首先，等比级数的收敛性与公比r的大小有关。当|r|1时，等比级数收敛，当|r|≥1时，等比级数发散。

结果等于e-1，这里需要使用f（x）=exp（x）的泰勒展开式。可以证明f（x）=exp（x）在任意区间上都可以展成幂级数，幂级数就是其泰勒级数，可以得到 将x=1代入可以得到结果。

首项是1公比是三分之二的等比数列的前n项和是多少

前n项和直接为$na_1$。例如，考虑等比数列2， 4， 8， ...，其中首项$a_1 = 2$，公比$q = 2$。要找到这个数列的前3项和，我们可以使用公式：S_3 = \frac{2（1 - 2^3）}{1 - 2} = \frac{2（1 - 8）}{-1} = \frac{-14}{-1} = 14 因此，这个等比数列的前3项和为14。

等比数学的前n项和公式的性质：若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若G是a、b的等比中互艳侧项则G2=ab（G≠0）。

等比数列前n项和公式：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。

求和公式： 或者 求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。

等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则{1/an}的前n项和为

1、/an的公比不就是1/q，首项a1=1。当q不等于1的时候，下面用^表示指数，q^n就是q的n次方，则sn=（1-q^n）/（1-q）。

2、设数列{1/an}的前n项和是Sn由题意得：数列{1/an}也是等比数列，它的公比q1=1/q，首项为1。

3、a1=1，由9S3=S6得 9a1（1-q^3）/（1-q）=a1（1-q^6）/（1-q）即 9-9q^3=1-q^6 q^6-9q^3+8=0 解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。

4、这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。

高数无穷级数。我不明白这个怎么来的?不是1-公比分之首项吗??

1、因为1-公比分之首项是在n趋向于无穷大的时候，你划线部分只是0-1积分，还没有趋向无穷大。所以先用等比数列的求和公式。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。

2、当 |x|1 时， 为递缩等比级数，公比是 x，Sn（x） = 1（1-x^n）/（1-x） = （1-x^n）/（1-x），S（x） = limn→∞Sn（x） = limn→∞（1-x^n）/（1-x） = 1/（1-x）， 因 |x|1。

3、无穷级数由无穷多个项组成，这些项可以是实数、复数或任意其他类型的数。级数是数学分析和数学物理领域中常见的一种重要工具，广泛应用于微积分、函数分析、数论等多个领域。

请教一道高数题～

第三步结果为f（0）/2，但不一定结果为1 要结果为1，必须有f（0）=2，才可以。

本题是无穷小/无穷小型的不定式；本题的解答方法可以是：A、运用罗毕达求导法则；或，B、运用余弦函数的和差化积公式。

arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。反正切函数的定义域为R。

这个极限等于1：lim（n-∞）【（-1）^n*cos√（nn+1）∏】=lim（n-∞）【cos[√（nn+1）∏-n∏]】=lim（n-∞）cos∏/[√（nn+1）+n]=1。

做一幂级数题时,答案中一步是求等比数列和的,是按公式「1减公比分

1、你好！等比级数的求和公式是：第一项/（1-公比），本题公比是x^2。经济数学团队帮你解请及时采纳。

2、幂级数求和公式其实就是等比数列求和，对于首项是a，公比是q的等比数列而言，其求和公式是a（1-q^n）/（1-q），那当变成级数时，n→+∞，所以此时如果|q|1，那么可以知道q^n→0，所以求和公式就简化为a/（1-q），也就是“1减公比分之首项”（这个口诀非常重要）。

3、求和=1/1-X 用等比数列公式，首项为1，公比为x，所以前n项和 Sn=1*（1-x^n）/（1-x）然后求|x|即可。

4、本题的理解，主要在于：对公比小于1的无穷等比数列的求和公式的方向运用。.具体解说跟解请参看下图；如有疑问，欢迎追问，有问必.图片可以点击放大。